Как построить график линейной функции Y = 2x - 6?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции построение графика y = 2x - 6 алгебра 8 класс линейные функции Новый

Чтобы построить график линейной функции Y = 2x - 6, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: У нас есть линейная функция, которая имеет вид Y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. В нашем случае m = 2, а b = -6.
2. Найдите координаты точек: Для построения графика нужно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y. Выберите несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2.
3. Вычислите значения y: Подставьте выбранные значения x в уравнение Y = 2x - 6:
• Для x = -2: Y = 2 * (-2) - 6 = -4 - 6 = -10. Точка: (-2, -10)
• Для x = -1: Y = 2 * (-1) - 6 = -2 - 6 = -8. Точка: (-1, -8)
• Для x = 0: Y = 2 * 0 - 6 = 0 - 6 = -6. Точка: (0, -6)
• Для x = 1: Y = 2 * 1 - 6 = 2 - 6 = -4. Точка: (1, -4)
• Для x = 2: Y = 2 * 2 - 6 = 4 - 6 = -2. Точка: (2, -2)
4. Постройте систему координат: На листе бумаги или в тетради нарисуйте горизонтальную ось (ось x) и вертикальную ось (ось y). Обозначьте единичные деления на обеих осях.
5. Отложите найденные точки: На графике отметьте все точки, которые вы вычислили:
• (-2, -10)
• (-1, -8)
• (0, -6)
• (1, -4)
• (2, -2)
6. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Это и будет график функции Y = 2x - 6.
7. Проверьте наклон: Угловой коэффициент 2 означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 2. Убедитесь, что график соответствует этому правилу.

Теперь у вас есть график линейной функции Y = 2x - 6. Вы можете использовать его для анализа, например, нахождения пересечений с осями или решения других задач.