Как построить графики функций и определить координаты точки их пересечения для уравнений: у = 7х + 9 и у = 3 + х?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций графики функций координаты точки пересечения уравнения алгебра 8 класс построение графиков Новый

Чтобы построить графики функций и определить координаты точки их пересечения для уравнений y = 7x + 9 и y = 3 + x, следуем следующему алгоритму:

1. Построение графика первой функции: y = 7x + 9
   • Определим два значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например, возьмем x = 0 и x = -1.
   • Для x = 0: y = 7 * 0 + 9 = 9. Точка (0, 9).
   • Для x = -1: y = 7 * (-1) + 9 = 2. Точка (-1, 2).
   • Теперь можем построить график, отметив точки (0, 9) и (-1, 2) и проведя через них прямую.
2. Построение графика второй функции: y = 3 + x
   • Определим два значения x, например, x = 0 и x = 2.
   • Для x = 0: y = 3 + 0 = 3. Точка (0, 3).
   • Для x = 2: y = 3 + 2 = 5. Точка (2, 5).
   • Построим график, отметив точки (0, 3) и (2, 5) и проведя через них прямую.
3. Определение точки пересечения графиков
   • Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции: 7x + 9 = 3 + x.
   • Переносим все x в одну сторону: 7x - x = 3 - 9.
   • Упрощаем: 6x = -6.
   • Делим обе стороны на 6: x = -1.
   • Теперь подставим x = -1 в одно из уравнений, например, в y = 3 + x: y = 3 + (-1) = 2.
   • Таким образом, координаты точки пересечения: (-1, 2).

В результате мы построили графики обеих функций и нашли, что они пересекаются в точке (-1, 2).