Как построить графики функций y=3x+3 и y=3?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций графики функций построение графиков алгебра 8 класс функции y=3x+3 функции y=3 Новый

Чтобы построить графики функций y=3x+3 и y=3, давайте разберем каждую из них по отдельности.

1. Построение графика функции y=3x+3:

Эта функция является линейной, и ее уравнение имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член. В нашем случае:

• m = 3 (коэффициент наклона),
• b = 3 (свободный член).

Это значит, что график будет проходить через точку (0, 3), и мы можем найти другие точки, подставляя различные значения x:

1. Если x = 0, то y = 3*0 + 3 = 3. Точка (0, 3).
2. Если x = 1, то y = 3*1 + 3 = 6. Точка (1, 6).
3. Если x = -1, то y = 3*(-1) + 3 = 0. Точка (-1, 0).

Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и провести через них прямую линию. График будет иметь положительный наклон, так как коэффициент наклона (3) положительный.

2. Построение графика функции y=3:

Эта функция является горизонтальной линией. Здесь y всегда равно 3, независимо от значения x. Это значит, что для любого значения x мы будем иметь точку (x, 3). Например:

• (0, 3),
• (1, 3),
• (-1, 3),
• (2, 3),
• (-2, 3).

Все эти точки будут находиться на одной горизонтальной линии, проходящей через y=3. Просто проведите горизонтальную линию на уровне y=3.

3. Итог:

Теперь у нас есть два графика:

• График функции y=3x+3 - это прямая линия с положительным наклоном, проходящая через точки (0, 3), (1, 6) и (-1, 0).
• График функции y=3 - это горизонтальная линия, проходящая через y=3.

Эти два графика пересекаются в точке (0, 3).