Давайте разберем, как построить графики линейных функций и выяснить их взаимное расположение для данных уравнений.

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - это значение y при x = 0 (ордината точки пересечения с осью y).

Теперь рассмотрим каждую пару уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: y = 7 + 9x
• Угловой коэффициент (k) равен 9.
• Пересечение с осью y (b) равно 7.
• Для построения графика, выберем несколько значений x:
• Если x = 0, то y = 7 + 9*0 = 7.
• Если x = 1, то y = 7 + 9*1 = 16.
• Если x = -1, то y = 7 + 9*(-1) = -2.
2. Второе уравнение: y = -9x - 0,9
• Угловой коэффициент (k) равен -9.
• Пересечение с осью y (b) равно -0,9.
• Для построения графика, выберем несколько значений x:
• Если x = 0, то y = -9*0 - 0,9 = -0,9.
• Если x = 1, то y = -9*1 - 0,9 = -9,9.
• Если x = -1, то y = -9*(-1) - 0,9 = 8,1.

Теперь мы можем построить графики обеих функций на одной координатной плоскости и выяснить их взаимное расположение. Обратите внимание, что первый график будет восходящим (положительный угловой коэффициент), а второй - нисходящим (отрицательный угловой коэффициент). Это значит, что они будут пересекаться.

1. Первое уравнение: y = -5/11 x + 2
• Угловой коэффициент (k) равен -5/11.
• Пересечение с осью y (b) равно 2.
• Для построения графика, выберем несколько значений x:
• Если x = 0, то y = 2.
• Если x = 11, то y = -5 + 2 = -3.
• Если x = -11, то y = 5 + 2 = 7.
2. Второе уравнение: y = x - 14
• Угловой коэффициент (k) равен 1.
• Пересечение с осью y (b) равно -14.
• Для построения графика, выберем несколько значений x:
• Если x = 0, то y = -14.
• Если x = 14, то y = 0.
• Если x = 20, то y = 6.

После построения графиков обеих функций на одной координатной плоскости, мы можем заметить, что первый график имеет отрицательный угловой коэффициент, а второй - положительный. Это также говорит о том, что они будут пересекаться.

В заключение, для каждой пары уравнений мы построили графики и выяснили, что обе пары функций пересекаются, так как один график восходящий, а другой - нисходящий. Это означает, что у них есть хотя бы одна точка пересечения.