Как построить в одной системе координат графики функций:

1. y = -1/3x + 1
2. y = -1/3x - 2
3. y = -1/3x

Алгебра 8 класс Графики линейных функций алгебра 8 класс графики функций система координат линейные функции построение графиков уравнения y = -1/3x + 1 y = -1/3x - 2 y = -1/3x математика координатная плоскость пересечение графиков наклон y-пересечение Новый

Чтобы построить графики функций y = -1/3x + 1, y = -1/3x - 2 и y = -1/3x в одной системе координат, давайте пройдемся по шагам.

1. Определение типа функций:

   Все три функции являются линейными. Это значит, что они будут представлены прямыми линиями на графике.

2. Нахождение координат точек:

   Чтобы построить график, нам нужно найти хотя бы две точки для каждой функции. Сделаем это, подставляя разные значения x.

   • Для функции y = -1/3x + 1:
     • При x = 0: y = -1/3(0) + 1 = 1. Точка (0, 1).
     • При x = 3: y = -1/3(3) + 1 = 0. Точка (3, 0).
   • Для функции y = -1/3x - 2:
     • При x = 0: y = -1/3(0) - 2 = -2. Точка (0, -2).
     • При x = 3: y = -1/3(3) - 2 = -3. Точка (3, -3).
   • Для функции y = -1/3x:
     • При x = 0: y = -1/3(0) = 0. Точка (0, 0).
     • При x = 3: y = -1/3(3) = -1. Точка (3, -1).
3. Построение графиков:

   Теперь, когда у нас есть точки, мы можем их изобразить на координатной плоскости:

   • Нанесите точку (0, 1) и (3, 0) для первой функции.
   • Нанесите точку (0, -2) и (3, -3) для второй функции.
   • Нанесите точку (0, 0) и (3, -1) для третьей функции.

   Соедините точки для каждой функции прямыми линиями.

4. Добавление подписей:

   Не забудьте подписать каждую линию, чтобы было понятно, какая функция к какой линии относится.

Теперь у вас есть графики всех трех функций в одной системе координат. Вы можете видеть, что все они имеют одинаковый наклон (-1/3), но разные пересечения с осью y, что делает их параллельными друг другу.