Как представить в виде многочлена следующие выражения: 1) (2a – 3b)2; 2) (3х + 2у) (3х – 2у)? Пожалуйста, помогите, даю 20 баллов.

Алгебра 8 класс Многочлены многочлен алгебра 8 класс представление выражений квадрат разности произведение двучлена алгебраические выражения примеры многочленов Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку. Мы будем использовать свойства алгебры для раскрытия скобок и упрощения выражений.

1) (2a – 3b)²

Это выражение представляет собой квадрат разности. Мы можем использовать формулу (x - y)² = x² - 2xy + y². В нашем случае x = 2a и y = 3b.

1. Сначала найдем x²: (2a)² = 4a².
2. Теперь найдем 2xy: 2 * (2a) * (3b) = 12ab.
3. Теперь найдем y²: (3b)² = 9b².

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(2a – 3b)² = 4a² - 12ab + 9b².

Ответ: 4a² - 12ab + 9b².

2) (3x + 2y)(3x – 2y)

Это выражение представляет собой произведение суммы и разности. Мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a² - b². В нашем случае a = 3x и b = 2y.

1. Сначала найдем a²: (3x)² = 9x².
2. Теперь найдем b²: (2y)² = 4y².

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(3x + 2y)(3x – 2y) = 9x² - 4y².

Ответ: 9x² - 4y².

Теперь у нас есть два многочлена, которые мы получили из заданных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!