Как преобразовать выражение a/(a-2)-3/(2-a) в дробь?

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание дробей преобразовать выражение дробь алгебра 8 класс a/(a-2) 3/(2-a) упрощение дробей математические выражения

Чтобы преобразовать выражение a/(a-2) - 3/(2-a) в одну дробь, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Обратите внимание на знаменатели: В данном выражении у нас есть два знаменателя: (a - 2) и (2 - a). Заметим, что (2 - a) можно переписать как -(a - 2). Это важно, так как это поможет нам упростить выражение.
2. Перепишем вторую дробь: Мы можем переписать вторую дробь, используя это замечание:
   • 3/(2 - a) = 3/(-(a - 2)) = -3/(a - 2).
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
   • Теперь наше выражение выглядит так: a/(a - 2) - (-3/(a - 2)) = a/(a - 2) + 3/(a - 2).
4. Сложим дроби: Поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель (a - 2), мы можем их сложить:
   • (a + 3)/(a - 2).

Таким образом, итоговое преобразованное выражение выглядит как:

(a + 3)/(a - 2)

Теперь вы имеете одну дробь, которая представляет исходное выражение.

Чтобы преобразовать выражение a/(a-2) - 3/(2-a) в дробь, нам нужно сначала обратить внимание на знаменатели дробей и привести их к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определим знаменатели

• Первый знаменатель: (a - 2)
• Второй знаменатель: (2 - a)

Шаг 2: Преобразуем второй знаменатель

Обратите внимание, что (2 - a) можно записать как -(a - 2). Это важно, так как это поможет нам упростить выражение. Теперь мы можем переписать вторую дробь:

• 3/(2 - a) = 3/(-(a - 2)) = -3/(a - 2)

Шаг 3: Перепишем выражение

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

• a/(a - 2) - 3/(2 - a) = a/(a - 2) + 3/(a - 2)

Шаг 4: Найдем общий знаменатель

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель (a - 2), мы можем объединить их:

• (a + 3)/(a - 2)

Шаг 5: Итоговое выражение

Таким образом, мы преобразовали выражение a/(a - 2) - 3/(2 - a) в одну дробь:

• (a + 3)/(a - 2)

Это и есть окончательный результат. Теперь у нас есть одно дробное выражение, которое можно использовать для дальнейших вычислений.