Как раскрыть квадраты двучленов по следующим формулам:

1. (5y - 3x)²;
2. (7p - k)²;
3. (0,6 + 2x)²;
4. (0,3a - 4x)²;
5. (12 + 8k)²;
6. (0,2m + 5nb)²;
7. (10c + 0,1b)²;
8. (³¹³½ x − y)²;
9. (12a - 0,3c)²;

Алгебра 8 класс Квадраты двучленов раскрытие квадратов двучленов алгебра 8 класс формулы двучленов квадраты двучленов примеры раскрытия квадратов Новый

Чтобы раскрыть квадрат двучлена, мы используем формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b² или (a + b)² = a² + 2ab + b²

Где a и b - это части двучлена. Теперь давайте разберем каждый из данных двучленов по шагам.

1. (5y - 3x)²
   • Здесь a = 5y, b = 3x.
   • По формуле: (5y)² - 2*(5y)*(3x) + (3x)².
   • Теперь считаем: 25y² - 30xy + 9x².
   • Ответ: 25y² - 30xy + 9x²
2. (7p - k)²
   • a = 7p, b = k.
   • По формуле: (7p)² - 2*(7p)*(k) + (k)².
   • Считаем: 49p² - 14pk + k².
   • Ответ: 49p² - 14pk + k²
3. (0,6 + 2x)²
   • a = 0,6, b = 2x.
   • По формуле: (0,6)² + 2*(0,6)*(2x) + (2x)².
   • Считаем: 0,36 + 2,4x + 4x².
   • Ответ: 4x² + 2,4x + 0,36
4. (0,3a - 4x)²
   • a = 0,3a, b = 4x.
   • По формуле: (0,3a)² - 2*(0,3a)*(4x) + (4x)².
   • Считаем: 0,09a² - 2,4ax + 16x².
   • Ответ: 0,09a² - 2,4ax + 16x²
5. (12 + 8k)²
   • a = 12, b = 8k.
   • По формуле: (12)² + 2*(12)*(8k) + (8k)².
   • Считаем: 144 + 192k + 64k².
   • Ответ: 64k² + 192k + 144
6. (0,2m + 5nb)²
   • a = 0,2m, b = 5nb.
   • По формуле: (0,2m)² + 2*(0,2m)*(5nb) + (5nb)².
   • Считаем: 0,04m² + 2,0mnb + 25n²b².
   • Ответ: 25n²b² + 2,0mnb + 0,04m²
7. (10c + 0,1b)²
   • a = 10c, b = 0,1b.
   • По формуле: (10c)² + 2*(10c)*(0,1b) + (0,1b)².
   • Считаем: 100c² + 2,0cb + 0,01b².
   • Ответ: 100c² + 2,0cb + 0,01b²
8. (³¹³½ x − y)²
   • a = ³¹³½ x, b = y.
   • По формуле: (³¹³½ x)² - 2*(³¹³½ x)*(y) + (y)².
   • Считаем: ³¹³ x² - 2(³¹³½ xy) + y².
   • Ответ: ³¹³ x² - 2(³¹³½ xy) + y²
9. (12a - 0,3c)²
   • a = 12a, b = 0,3c.
   • По формуле: (12a)² - 2*(12a)*(0,3c) + (0,3c)².
   • Считаем: 144a² - 7,2ac + 0,09c².
   • Ответ: 144a² - 7,2ac + 0,09c²

Таким образом, мы раскрыли квадраты всех данных двучленов, используя формулы для квадратов двучленов.