Как раскрыть все скобки и провести подобные в уравнении (x + 5)*(x - 5) = 250?

Алгебра 8 класс Уравнения раскрытие скобок подобные слагаемые уравнение алгебра 8 класс решение уравнения Новый

Давайте внимательно разберем, как раскрыть скобки и провести подобные в уравнении (x + 5)*(x - 5) = 250. Мы будем следовать пошагово.

1. Раскрытие скобок: Используем формулу разности квадратов, которая гласит, что (a + b)(a - b) = a² - b². В нашем случае a = x, b = 5.
2. Поэтому (x + 5)(x - 5) = x² - 5² = x² - 25.

Теперь у нас есть уравнение:

x² - 25 = 250

1. Переносим 250 на левую сторону: Для этого вычтем 250 из обеих сторон уравнения.
2. Получаем: x² - 25 - 250 = 0.
3. Это упрощается до: x² - 275 = 0.

Теперь у нас есть уравнение:

x² - 275 = 0

1. Решение уравнения: Добавим 275 к обеим сторонам:
2. x² = 275.
3. Теперь извлекаем квадратный корень: x = ±√275.

Таким образом, мы раскрыли все скобки и провели подобные, и нашли, что:

x = √275 или x = -√275.

Это и есть окончательные ответы. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!