Как решить уравнение (8x-3)/7-(3x+1)/10=2?

Алгебра 8 класс Уравнения решение уравнения алгебра уравнение с дробями математические задачи шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (8x-3)/7 - (3x+1)/10 = 2, следуем следующим шагам:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей с знаменателями 7 и 10, общий знаменатель будет 70. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:
• (8x - 3)/7 умножаем на 10/10, получаем (10(8x - 3))/70 = (80x - 30)/70
• (3x + 1)/10 умножаем на 7/7, получаем (7(3x + 1))/70 = (21x + 7)/70
2. Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

(80x - 30)/70 - (21x + 7)/70 = 2

Соберем дроби:

(80x - 30 - (21x + 7))/70 = 2

3. Упростим числитель:

80x - 30 - 21x - 7 = 59x - 37

Теперь уравнение выглядит так:

(59x - 37)/70 = 2

4. Умножим обе стороны уравнения на 70:

59x - 37 = 140

5. Решим уравнение для x:

Добавим 37 к обеим сторонам:

59x = 140 + 37

59x = 177

Теперь разделим обе стороны на 59:

x = 177/59

6. Упростим дробь:

177 делится на 59, и в результате получаем:

x = 3

Ответ: x = 3