Похожие вопросы
2024-12-05 14:06:55
Как решить уравнение (8x-3)/7-(3x+1)/10=2?
Алгебра 8 класс Уравнения решение уравнения алгебра уравнение с дробями математические задачи шаги решения уравнения
2024-12-05 14:07:07
Чтобы решить уравнение (8x-3)/7 - (3x+1)/10 = 2, следуем следующим шагам:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей с знаменателями 7 и 10, общий знаменатель будет 70. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:
- (8x - 3)/7 умножаем на 10/10, получаем (10(8x - 3))/70 = (80x - 30)/70
- (3x + 1)/10 умножаем на 7/7, получаем (7(3x + 1))/70 = (21x + 7)/70
- Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:
- Упростим числитель:
- Умножим обе стороны уравнения на 70:
- Решим уравнение для x:
- Упростим дробь:
(80x - 30)/70 - (21x + 7)/70 = 2
Соберем дроби:
(80x - 30 - (21x + 7))/70 = 2
80x - 30 - 21x - 7 = 59x - 37
Теперь уравнение выглядит так:
(59x - 37)/70 = 2
59x - 37 = 140
Добавим 37 к обеим сторонам:
59x = 140 + 37
59x = 177
Теперь разделим обе стороны на 59:
x = 177/59
177 делится на 59, и в результате получаем:
x = 3
Ответ: x = 3
