Решите уравнение: 4(х-5)+3(2х+3)=2(3-3х)+5(4х+1)

Алгебра 8 класс Уравнения уравнение алгебра решение уравнения 4(х-5)+3(2х+3) 2(3-3х)+5(4х+1) Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4(х-5) + 3(2х+3) = 2(3-3х) + 5(4х+1)

Первым делом, раскроим скобки с обеих сторон уравнения.

• С левой стороны:
1. 4(х-5) = 4х - 20
2. 3(2х+3) = 6х + 9
3. Итак, левая сторона становится: 4х - 20 + 6х + 9.
4. Теперь объединим подобные члены: 4х + 6х = 10х, а -20 + 9 = -11. Таким образом, левая сторона равна: 10х - 11.
• С правой стороны:
1. 2(3-3х) = 6 - 6х
2. 5(4х+1) = 20х + 5
3. Теперь объединим: 6 - 6х + 20х + 5.
4. Объединим подобные члены: -6х + 20х = 14х, а 6 + 5 = 11. Таким образом, правая сторона равна: 14х + 11.

Теперь мы можем записать уравнение в упрощенном виде:

10х - 11 = 14х + 11

Теперь давайте перенесем все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую сторону. Для этого вычтем 10х из обеих сторон:

-11 = 14х - 10х + 11

Это упрощается до:

-11 = 4х + 11

Теперь вычтем 11 из обеих сторон:

-11 - 11 = 4х

Это дает:

-22 = 4х

Теперь, чтобы найти х, разделим обе стороны на 4:

х = -22 / 4

Упрощаем дробь:

х = -11 / 2

Таким образом, решение уравнения:

х = -5.5