Как решить графически уравнение √x = 1/3x? Помогите !!!!

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений решение графически уравнение √x 1/3x алгебра 8 класс графическое решение уравнений Новый

Давайте решим уравнение √x = (1/3)x графически. Для этого нам нужно построить графики двух функций: y = √x и y = (1/3)x, а затем найти точки их пересечения. Эти точки и будут решениями нашего уравнения.

Вот шаги, которые мы будем выполнять:

1. Построение графика функции y = √x:
   • Эта функция определена для x ≥ 0.
   • Найдем несколько точек для построения графика:
     • Если x = 0, то y = √0 = 0.
     • Если x = 1, то y = √1 = 1.
     • Если x = 4, то y = √4 = 2.
     • Если x = 9, то y = √9 = 3.
   • Наносим эти точки на координатную плоскость и проводим гладкую кривую, которая будет представлять график функции y = √x.
2. Построение графика функции y = (1/3)x:
   • Эта функция является линейной и определена для всех значений x.
   • Найдем несколько точек для построения графика:
     • Если x = 0, то y = (1/3) * 0 = 0.
     • Если x = 3, то y = (1/3) * 3 = 1.
     • Если x = 6, то y = (1/3) * 6 = 2.
     • Если x = 9, то y = (1/3) * 9 = 3.
   • Наносим эти точки на координатную плоскость и проводим прямую линию, которая будет представлять график функции y = (1/3)x.
3. Поиск точек пересечения:
   • Теперь, когда у нас есть оба графика, мы ищем точки, где они пересекаются.
   • При визуальном анализе графиков мы можем заметить, что они пересекаются в точке (0, 0) и в другой точке, которую необходимо определить.
   • Для более точного нахождения второй точки пересечения можно подставить значения x в уравнения и найти, где они равны.

Таким образом, мы нашли, что уравнение √x = (1/3)x имеет два решения: одно из них - это точка (0, 0), а второе решение можно найти, подставляя значения x и проверяя, где функции равны. Например, можно попробовать x = 9:

• √9 = 3 и (1/3) * 9 = 3, значит, x = 9 также является решением.

Итак, окончательные решения уравнения √x = (1/3)x: x = 0 и x = 9.