Как решить линейное неравенство с одной переменной: 9 - 7(х+3) ≥ 5 - 6х? Какие значения может принимать х: х≤-17, х≥17, х≤17 или х≥-17?

Алгебра 8 класс Линейные неравенства решение линейного неравенства алгебра 8 класс неравенства с одной переменной значения х метод решения неравенств Новый

Для решения линейного неравенства с одной переменной, такого как 9 - 7(х+3) ≥ 5 - 6х, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс решения поэтапно.

1. Раскроем скобки. Начнем с того, что необходимо упростить левую часть неравенства:
• 9 - 7(х + 3) = 9 - 7х - 21 = -7х - 12.
2. Перепишем неравенство. Теперь мы можем записать неравенство в более простом виде:
• -7х - 12 ≥ 5 - 6х.
3. Переносим все члены, содержащие х, в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого добавим 6х к обеим сторонам и 12 к обеим сторонам:
• -7х + 6х ≥ 5 + 12.
• -х ≥ 17.
4. Умножим обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства изменится на противоположный:
• х ≤ -17.

Таким образом, мы получили, что х ≤ -17. Это означает, что значение переменной х может принимать любые значения, которые меньше или равны -17.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты ответов:

• х ≤ -17 - верно;
• х ≥ 17 - неверно;
• х ≤ 17 - неверно;
• х ≥ -17 - неверно.

Следовательно, правильный ответ: х ≤ -17.