Как решить линейные неравенства? Помогите, пожалуйста, с следующими задачами:

1. 5x - 9(2 + x) < -8x - 6
2. 9x - 5(-7 + 4x) < -9x + 10

Алгебра 8 класс Линейные неравенства решение линейных неравенств алгебра 8 класс задачи по алгебре неравенства помощь с неравенствами Новый

Решение линейных неравенств похоже на решение линейных уравнений, но нужно помнить, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Давайте разберем оба неравенства по шагам.

Первое неравенство: 5x - 9(2 + x) < -8x - 6

1. Раскроем скобки:
• 5x - 9 * 2 - 9 * x < -8x - 6
• 5x - 18 - 9x < -8x - 6
2. Соберем все x в одну часть неравенства, а числа в другую:
• 5x - 9x + 8x < -6 + 18
• -x < 12
3. Умножим обе стороны на -1 (не забудьте поменять знак неравенства):
• x > -12

Ответ для первого неравенства: x > -12

Второе неравенство: 9x - 5(-7 + 4x) < -9x + 10

1. Раскроем скобки:
• 9x + 5 * 7 - 5 * 4x < -9x + 10
• 9x + 35 - 20x < -9x + 10
2. Соберем все x в одну часть неравенства, а числа в другую:
• 9x + 9x + 35 < 20x + 10
• 18x + 35 < 20x + 10
3. Теперь перенесем 20x в левую часть и 35 в правую:
• 18x - 20x < 10 - 35
• -2x < -25
4. Умножим обе стороны на -1 (поменяем знак неравенства):
• 2x > 25
5. Разделим обе стороны на 2:
• x > 12.5

Ответ для второго неравенства: x > 12.5

Таким образом, мы получили решения для обоих неравенств:

• Для первого неравенства: x > -12
• Для второго неравенства: x > 12.5