Как решить линейное уравнение способом сложения, плиииз

1. 4(x-2) - 3(y+3) = 1
2. 3(x+2) - 2(x-y) - 5 = 0

Алгебра 8 класс Линейные уравнения с двумя переменными решение линейного уравнения способ сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры уравнений Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений способом сложения, сначала нужно привести уравнения к стандартному виду. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Первое уравнение: 4(x-2) - 3(y+3) = 1
• Раскроем скобки:
• 4x - 8 - 3y - 9 = 1
• Соберем подобные слагаемые:
• 4x - 3y - 17 = 1
• Переносим 1 на левую сторону:
• 4x - 3y - 18 = 0
2. Второе уравнение: 3(x+2) - 2(x-y) - 5 = 0
• Также раскроем скобки:
• 3x + 6 - 2x + 2y - 5 = 0
• Соберем подобные слагаемые:
• x + 2y + 1 = 0
• Переносим 1 на левую сторону:
• x + 2y = -1

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) 4x - 3y - 18 = 0
• 2) x + 2y = -1

Теперь мы можем использовать метод сложения. Для этого выразим x из второго уравнения:

• x = -1 - 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

• 4(-1 - 2y) - 3y - 18 = 0

Раскроем скобки:

• -4 - 8y - 3y - 18 = 0

Соберем подобные слагаемые:

• -11y - 22 = 0

Теперь решим это уравнение для y:

• -11y = 22
• y = -2

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

• x + 2(-2) = -1

Решим это уравнение:

• x - 4 = -1
• x = 3

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 3
• y = -2

Ответ: (3, -2).