Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств и уравнений по порядку. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 6x из обеих сторон:
• 4x - 10 - 6x ≥ 2
• -2x - 10 ≥ 2
2. Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
• -2x ≥ 12
3. Теперь делим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• x ≤ -6

Таким образом, решение первого неравенства: x ≤ -6.

1. Сначала упростим правую часть. Раскроем скобки:
• 2(2x - 7) = 4x - 14
2. Теперь подставим это в неравенство:
• 3x + 6 < 4x - 14 - x
3. Упростим правую часть:
• 4x - x = 3x, значит, неравенство становится:
• 3x + 6 < 3x - 14
4. Теперь вычтем 3x из обеих сторон:
• 6 < -14
5. Это неравенство неверно, следовательно, решения нет.

Таким образом, решение второго неравенства: нет решений.

1. Сначала раскроем скобки в левой части. Умножим (2x - 3) на (7x + 4):
• (2x)(7x) + (2x)(4) - (3)(7x) - (3)(4) = 14x² + 8x - 21x - 12
• Упрощаем: 14x² - 13x - 12
2. Теперь подставим это в неравенство:
• 14x² - (14x² - 13x - 12) ≤ 14
3. Упрощаем:
• 14x² - 14x² + 13x + 12 ≤ 14
• 13x + 12 ≤ 14
4. Вычтем 12 из обеих сторон:
• 13x ≤ 2
5. Теперь делим обе стороны на 13:
• x ≤ 2/13

Таким образом, решение третьего неравенства: x ≤ 2/13.

В итоге у нас есть следующие решения:

• 1. x ≤ -6
• 2. Нет решений
• 3. x ≤ 2/13