Как решить неравенство, в котором дробь с числителем 3 и знаменателем 2х-1 больше нуля?

Алгебра 8 класс Неравенства с дробями решить неравенство дробь больше нуля числитель 3 знаменатель 2х-1 алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить неравенство, в котором дробь с числителем 3 и знаменателем 2х-1 больше нуля, мы можем записать его следующим образом:

3 / (2х - 1) > 0

Теперь давайте разберем, когда дробь будет больше нуля. Дробь положительна, когда:

• числитель положителен, а знаменатель положителен;
• числитель отрицателен, а знаменатель отрицателен.

В нашем случае числитель равен 3, который всегда положителен. Следовательно, дробь будет положительна, когда знаменатель тоже положителен.

Теперь найдем, когда знаменатель 2х - 1 будет больше нуля:

2х - 1 > 0

Решим это неравенство:

1. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
2. 2х > 1
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. х > 1/2

Таким образом, дробь 3 / (2х - 1) будет больше нуля, когда х больше 1/2. Обозначим это решение:

Ответ: х > 1/2

Не забывайте, что при решении неравенств нужно учитывать, что знаменатель не может быть равен нулю. В нашем случае, если подставить х = 1/2, знаменатель становится равным нулю, поэтому мы не включаем эту точку в ответ. Таким образом, окончательный ответ:

х > 1/2