Как решить следующие линейные уравнения:

1. –9n + 3 = 3(8n + 45). (5; n)
2. 20 + 5m = 44 + m. (m; –4)
3. 27 – 4k = 7 – 8k. (6; k)
4. 5b + 11 = 7b – 3. (b; –6)
5. 8а + 19 = 4а – 1. (7; а)
6. –23(–7z + 2) = –529. (0; z)

Алгебра 8 класс Линейные уравнения с одной переменной решение линейных уравнений алгебра 8 класс уравнения с одной переменной математические задачи нахождение переменной Новый

Чтобы решить линейные уравнения, необходимо следовать определенным шагам. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение: –9n + 3 = 3(8n + 45)

• Раскроем скобки: –9n + 3 = 24n + 135.
• Переносим все n в одну сторону: –9n - 24n = 135 - 3.
• Считаем: –33n = 132.
• Делим обе стороны на –33: n = –4.

2. Уравнение: 20 + 5m = 44 + m

• Переносим m в одну сторону: 5m - m = 44 - 20.
• Считаем: 4m = 24.
• Делим обе стороны на 4: m = 6.

3. Уравнение: 27 – 4k = 7 – 8k

• Переносим все k в одну сторону: –4k + 8k = 7 - 27.
• Считаем: 4k = –20.
• Делим обе стороны на 4: k = –5.

4. Уравнение: 5b + 11 = 7b – 3

• Переносим b в одну сторону: 5b - 7b = -3 - 11.
• Считаем: –2b = –14.
• Делим обе стороны на –2: b = 7.

5. Уравнение: 8a + 19 = 4a - 1

• Переносим a в одну сторону: 8a - 4a = -1 - 19.
• Считаем: 4a = –20.
• Делим обе стороны на 4: a = –5.

6. Уравнение: –23(–7z + 2) = –529

• Раскроем скобки: 161z - 46 = –529.
• Переносим –46: 161z = –529 + 46.
• Считаем: 161z = –483.
• Делим обе стороны на 161: z = –3.

Теперь у нас есть решения для каждого уравнения:

• n = –4
• m = 6
• k = –5
• b = 7
• a = –5
• z = –3