Как решить следующие задачи по алгебре:

1. 2х/3а^2b + 3y/4ab^2
2. 3b/5a^5 - 7c/2a^4b
3. 4/15x^2y + 3/5xy - 2/3xy^2
4. a/12c^3d^2 - a/8c^2d^4 + a/24c^4d^3
5. 2b/a+1 - 5b/3(a+1)
6. 3a/4(b-1) - 8a/b-1
7. 7y/6(x-2) + 4y/5(x-2)
8. 3x/10(y+3) - 2x/15(y+3)

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание дробей решение задач по алгебре алгебра 8 класс примеры задач по алгебре алгебраические выражения упрощение дробей алгебраические задачи алгебра 8 задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из задач по алгебре по порядку. Мы будем использовать основные правила работы с дробями и алгебраическими выражениями.

1. Задача: 2x/3a^2b + 3y/4ab^2

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3a^2b и 4ab^2 будет 12a^2b^2.

1. Первую дробь умножим на 4b: (2x * 4b) / (3a^2b * 4b) = 8xb / 12a^2b^2.
2. Вторую дробь умножим на 3a: (3y * 3a) / (4ab^2 * 3a) = 9ay / 12a^2b^2.
3. Теперь складываем: 8xb + 9ay / 12a^2b^2 = (8xb + 9ay) / 12a^2b^2.

2. Задача: 3b/5a^5 - 7c/2a^4b

Находим общий знаменатель для 5a^5 и 2a^4b, который равен 10a^5b.

1. Первую дробь умножим на 2b: (3b * 2b) / (5a^5 * 2b) = 6b^2 / 10a^5b.
2. Вторую дробь умножим на 5a: (7c * 5a) / (2a^4b * 5a) = 35ac / 10a^5b.
3. Теперь вычитаем: (6b^2 - 35ac) / 10a^5b.

3. Задача: 4/15x^2y + 3/5xy - 2/3xy^2

Найдем общий знаменатель для 15x^2y, 5xy и 3xy^2, который равен 15xy^2.

1. Первую дробь умножим на y: (4 * y) / (15x^2y) = 4y / 15xy^2.
2. Вторую дробь умножим на 3x: (3 * 3x) / (5xy * 3x) = 9x / 15xy^2.
3. Третью дробь умножим на 5: (-2 * 5) / (3xy^2 * 5) = -10 / 15xy^2.
4. Теперь складываем: (4y + 9x - 10) / 15xy^2.

4. Задача: a/12c^3d^2 - a/8c^2d^4 + a/24c^4d^3

Общий знаменатель для 12c^3d^2, 8c^2d^4 и 24c^4d^3 будет 24c^4d^4.

1. Первую дробь умножим на 2c: (a * 2c) / (12c^3d^2 * 2c) = 2ac / 24c^4d^4.
2. Вторую дробь умножим на 3d^2: (-a * 3d^2) / (8c^2d^4 * 3d^2) = -3ad^2 / 24c^4d^4.
3. Третью дробь умножим на 1: (a) / (24c^4d^4) = a / 24c^4d^4.
4. Теперь складываем: (2ac - 3ad^2 + a) / 24c^4d^4.

5. Задача: 2b/(a+1) - 5b/(3(a+1))

Общий знаменатель для (a+1) и 3(a+1) будет 3(a+1).

1. Первую дробь умножим на 3: (2b * 3) / (a+1) = 6b / 3(a+1).
2. Теперь вычитаем: (6b - 5b) / 3(a+1) = b / 3(a+1).

6. Задача: 3a/(4(b-1)) - 8a/b-1

Общий знаменатель для 4(b-1) и b-1 будет 4(b-1).

1. Вторую дробь умножим на 4: (-8a * 4) / (b-1 * 4) = -32a / 4(b-1).
2. Теперь складываем: (3a - 32a) / 4(b-1) = -29a / 4(b-1).

7. Задача: 7y/(6(x-2)) + 4y/(5(x-2))

Общий знаменатель для 6(x-2) и 5(x-2) будет 30(x-2).

1. Первую дробь умножим на 5: (7y * 5) / (6(x-2) * 5) = 35y / 30(x-2).
2. Вторую дробь умножим на 6: (4y * 6) / (5(x-2) * 6) = 24y / 30(x-2).
3. Теперь складываем: (35y + 24y) / 30(x-2) = 59y / 30(x-2).

8. Задача: 3x/(10(y+3)) - 2x/(15(y+3))

Общий знаменатель для 10(y+3) и 15(y+3) будет 30(y+3).

1. Первую дробь умножим на 3: (3x * 3) / (10(y+3) * 3) = 9x / 30(y+3).
2. Вторую дробь умножим на 2: (-2x * 2) / (15(y+3) * 2) = -4x / 30(y+3).
3. Теперь складываем: (9x - 4x) / 30(y+3) = 5x / 30(y+3).

Таким образом, мы разобрали все задачи и нашли ответы, приводя дроби к общему знаменателю и выполняя необходимые операции. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!