Как решить следующие задачи по алгебре?

1. Выполните сложение 5x/(x-2) + 10/(2-x).
2. Найдите значение выражения 6 умножить на корень из 50, деленное на корень из 18.
3. Решите уравнение 6 - x/4 = -x + 8/3.

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и уравнения алгебра 8 класс задачи по алгебре решение уравнений сложение дробей корень из числа Уравнение с переменной Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: Выполните сложение 5x/(x-2) + 10/(2-x).

Сначала заметим, что знаменатели x-2 и 2-x отличаются знаком. Мы можем переписать 2-x как -(x-2). Таким образом, дробь 10/(2-x) можно представить как -10/(x-2).

Теперь у нас есть:

• 5x/(x-2) + 10/(2-x) = 5x/(x-2) - 10/(x-2).

Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

• (5x - 10)/(x-2).

Это и есть окончательный ответ для первой задачи.

Задача 2: Найдите значение выражения 6 умножить на корень из 50, деленное на корень из 18.

Сначала упростим выражение. Мы можем записать его как:

• (6 * √50) / √18.

Теперь упростим корни:

• √50 = √(25 * 2) = 5√2,
• √18 = √(9 * 2) = 3√2.

Теперь подставим упрощенные корни в выражение:

• (6 * 5√2) / (3√2).

Сократим √2 в числителе и знаменателе:

• (30) / (3) = 10.

Таким образом, значение выражения равно 10.

Задача 3: Решите уравнение 6 - x/4 = -x + 8/3.

Для решения уравнения начнем с приведения его к общей форме. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

• 12 * (6 - x/4) = 12 * (-x + 8/3).

Это дает нам:

• 72 - 3x = -12x + 32.

Теперь соберем все x на одной стороне, а константы на другой:

• 72 - 32 = -12x + 3x.

Упростим обе стороны:

• 40 = -9x.

Теперь разделим обе стороны на -9:

• x = -40/9.

Таким образом, решение уравнения x = -40/9.

Если у вас остались вопросы по решению задач, не стесняйтесь спрашивать!