Как решить следующий пример: срочно!

(-11 √7)² / 77 - √512 / √8

Алгебра 8 класс Квадратные корни и их свойства алгебра 8 класс решение примеров квадратный корень дроби математические операции упрощение выражений алгебраические выражения Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

(-11 √7)² / 77 - √512 / √8

Начнем с первого слагаемого: (-11 √7)² / 77.

1. Возведем в квадрат выражение -11 √7.
   • При возведении в квадрат произведения, мы возводим в квадрат каждое слагаемое: (-11)² * (√7)² = 121 * 7 = 847.
2. Теперь подставим это значение в первое слагаемое:
   • Получаем: 847 / 77.
3. Теперь упростим дробь 847 / 77.
   • Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 847 и 77. НОД равен 7.
   • Делим числитель и знаменатель на 7: 847 / 7 = 121 и 77 / 7 = 11.
   • Таким образом, 847 / 77 = 121 / 11.

Теперь перейдем ко второму слагаемому: - √512 / √8.

1. Упростим каждую квадратную корень.
   • √512 можно упростить: √512 = √(256 * 2) = √256 * √2 = 16√2.
   • √8 также можно упростить: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
2. Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
   • Получаем: - 16√2 / 2√2.
   • Сократим: - 16 / 2 = -8.

Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 121 / 11 и -8.

Сложим их:

1. Первое слагаемое: 121 / 11.
2. Второе слагаемое: -8 = -8 * 11 / 11 = -88 / 11.
3. Теперь сложим дроби:
   • (121 - 88) / 11 = 33 / 11.
4. Упростим: 33 / 11 = 3.

Таким образом, окончательный ответ:

3