Как решить уравнения графическим способом: 8/х=2 и 2х=18/х? За правильный ответ дам 100 баллов.

Алгебра 8 класс Графические методы решения уравнений решение уравнений графический способ алгебра 8 класс уравнения 8 класса 8/х=2 2х=18/х график уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнения графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в вид, удобный для построения графиков. Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности.

1. Уравнение 8/x = 2

1. Перепишем уравнение в виде функции. Умножим обе стороны на x (при условии, что x не равен 0):
2. 8 = 2x.
3. Теперь мы можем выразить x:
4. x = 8/2 = 4.

Теперь мы можем построить график функции y = 8/x и провести горизонтальную линию y = 2. Точка пересечения этих двух графиков будет решением уравнения. График функции y = 8/x представляет собой гиперболу, а горизонтальная линия y = 2 - это просто прямая. Мы ищем точку, где эти графики пересекаются.

2. Уравнение 2x = 18/x

1. Сначала умножим обе стороны на x (при условии, что x не равен 0):
2. 2x^2 = 18.
3. Теперь упростим уравнение:
4. x^2 = 18/2 = 9.
5. Теперь извлечем корень из обеих сторон:
6. x = ±3.

Для графического решения построим график функции y = 2x и y = 18/x. Мы ищем точки пересечения этих графиков. График функции y = 2x - это прямая, а график y = 18/x - гипербола. Пересечения этих графиков дадут нам значения x = 3 и x = -3.

Итак, резюме:

• Для уравнения 8/x = 2 решение: x = 4.
• Для уравнения 2x = 18/x решения: x = 3 и x = -3.

Таким образом, мы нашли решения обоих уравнений графическим способом, определив точки пересечения графиков соответствующих функций.