Как решить задачи, связанные с функцией y = f(x), где f(x) = 3 - 2x, и вычислить значения функции для различных аргументов, таких как f(0), f(-2), f(3), f(-2a) и f(a-1)? Также, как определить значения функции y = f(x) для других условий, когда f(x) = 1, если x ≤ -1, и построить график этой функции?

Алгебра 8 класс Функции и графики функций функция y = f(x) решение задач по алгебре вычисление значений функции график функции значения функции f(x) аргументы функции условия для функции алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем, как решать задачи, связанные с функцией y = f(x), где f(x) = 3 - 2x. Мы будем вычислять значения функции для различных аргументов и определять значения функции при других условиях.

Шаг 1: Вычисление значений функции f(x) для заданных аргументов

• f(0): Подставим x = 0 в функцию:
• f(0) = 3 - 2 * 0 = 3 - 0 = 3
• f(-2): Подставим x = -2 в функцию:
• f(-2) = 3 - 2 * (-2) = 3 + 4 = 7
• f(3): Подставим x = 3 в функцию:
• f(3) = 3 - 2 * 3 = 3 - 6 = -3
• f(-2a): Подставим x = -2a в функцию:
• f(-2a) = 3 - 2 * (-2a) = 3 + 4a
• f(a-1): Подставим x = a - 1 в функцию:
• f(a-1) = 3 - 2 * (a - 1) = 3 - 2a + 2 = 5 - 2a

Шаг 2: Определение значений функции при других условиях

Теперь рассмотрим функцию, где f(x) = 1, если x ≤ -1. Это означает, что для всех значений x, которые меньше или равны -1, значение функции будет равно 1. Для значений x, которые больше -1, мы можем использовать исходную функцию f(x) = 3 - 2x.

• Если x ≤ -1: f(x) = 1
• Если x > -1: f(x) = 3 - 2x

Шаг 3: Построение графика функции

Чтобы построить график функции, нужно учитывать два условия:

• Для x ≤ -1: значение функции постоянное и равно 1.
• Для x > -1: график будет представлять собой прямую линию, заданную уравнением f(x) = 3 - 2x.

На графике:

• Нарисуйте горизонтальную линию на уровне y = 1 для x ≤ -1.
• Для x > -1 начните с точки, соответствующей x = -1, где f(-1) = 5 (поскольку 3 - 2*(-1) = 5), и проведите прямую линию с наклоном -2.

Таким образом, вы получите график, который показывает, как функция f(x) меняется в зависимости от x.