Как составить график функций: y=-3x и y=-x+2?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функций y=-3x y=-x+2 алгебра 8 класс построение графиков Новый

Чтобы составить график функций y = -3x и y = -x + 2, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Построение таблицы значений

Для каждой функции сначала составим таблицу значений, подставляя разные значения x и находя соответствующие значения y.

Функция 1: y = -3x

• Когда x = -2, y = -3 * (-2) = 6
• Когда x = -1, y = -3 * (-1) = 3
• Когда x = 0, y = -3 * 0 = 0
• Когда x = 1, y = -3 * 1 = -3
• Когда x = 2, y = -3 * 2 = -6

Таблица значений для y = -3x:

• x = -2, y = 6
• x = -1, y = 3
• x = 0, y = 0
• x = 1, y = -3
• x = 2, y = -6

Функция 2: y = -x + 2

• Когда x = -2, y = -(-2) + 2 = 4
• Когда x = -1, y = -(-1) + 2 = 3
• Когда x = 0, y = -0 + 2 = 2
• Когда x = 1, y = -1 + 2 = 1
• Когда x = 2, y = -2 + 2 = 0

Таблица значений для y = -x + 2:

• x = -2, y = 4
• x = -1, y = 3
• x = 0, y = 2
• x = 1, y = 1
• x = 2, y = 0

Шаг 2: Нанесение точек на график

Теперь, когда у нас есть таблицы значений, мы можем нанести точки на координатную плоскость:

• Для функции y = -3x: точки (-2, 6), (-1, 3), (0, 0), (1, -3), (2, -6)
• Для функции y = -x + 2: точки (-2, 4), (-1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0)

Шаг 3: Проведение линий

Соедините точки для каждой функции прямыми линиями. Обратите внимание, что обе функции являются линейными, поэтому линии будут прямыми.

Шаг 4: Анализ графиков

Теперь вы можете проанализировать графики:

• График функции y = -3x будет иметь более крутой наклон по сравнению с графиком y = -x + 2.
• График функции y = -x + 2 пересечет ось y в точке 2, а график y = -3x будет проходить через начало координат.

Таким образом, вы успешно составили графики обеих функций!