Как составить график следующих функций:

1. a) y = -2x + 1;
2. б) y = 0,2x + 5;
3. в) y = x + 4,5;
4. г) y = x + 1,5;
5. д) y = -x - 3;
6. е) y = -x - 3.5.

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функций алгебра 8 класс y = -2x + 1 y = 0,2x + 5 y = x + 4,5 y = x + 1,5 y = -x - 3 y = -x - 3.5 Новый

Составление графика линейных функций – это важный навык, который помогает визуализировать зависимости между переменными. В данном случае мы рассмотрим, как построить графики для предложенных функций. Для этого нам понадобятся следующие шаги:

1. Определение типа функции: Все представленные функции являются линейными, так как могут быть записаны в виде y = mx + b, где m – это угловой коэффициент, а b – это свободный член.
2. Нахождение координат двух точек: Для построения графика достаточно найти координаты двух точек, через которые будет проходить прямая. Для этого можно выбрать два значения x и подставить их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.
3. Построение точек на координатной плоскости: После нахождения координат точек, их необходимо отложить на координатной плоскости (где по оси x откладываются значения x, а по оси y – значения y).
4. Соединение точек: Соедините найденные точки прямой линией, которая будет представлять график функции.

Теперь применим эти шаги к каждой из предложенных функций:

• a) y = -2x + 1:
  • Выберем x = 0: y = -2(0) + 1 = 1 (точка (0, 1)).
  • Выберем x = 1: y = -2(1) + 1 = -1 (точка (1, -1)).
• б) y = 0,2x + 5:
  • Выберем x = 0: y = 0,2(0) + 5 = 5 (точка (0, 5)).
  • Выберем x = 5: y = 0,2(5) + 5 = 6 (точка (5, 6)).
• в) y = x + 4,5:
  • Выберем x = 0: y = 0 + 4,5 = 4,5 (точка (0, 4,5)).
  • Выберем x = 1: y = 1 + 4,5 = 5,5 (точка (1, 5,5)).
• г) y = x + 1,5:
  • Выберем x = 0: y = 0 + 1,5 = 1,5 (точка (0, 1,5)).
  • Выберем x = 2: y = 2 + 1,5 = 3,5 (точка (2, 3,5)).
• д) y = -x - 3:
  • Выберем x = 0: y = -0 - 3 = -3 (точка (0, -3)).
  • Выберем x = 3: y = -3 - 3 = -6 (точка (3, -6)).
• е) y = -x - 3.5:
  • Выберем x = 0: y = -0 - 3.5 = -3.5 (точка (0, -3.5)).
  • Выберем x = 2: y = -2 - 3.5 = -5.5 (точка (2, -5.5)).

После нахождения всех точек, вы можете построить графики каждой из функций, используя линейку для соединения точек. Обратите внимание на направление наклона линий, которое определяется угловым коэффициентом (m). Если m положительное, прямая поднимается слева направо, если отрицательное – опускается.