Как создать график для уравнения y = 10x - 5?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график уравнения построение графика уравнение y = 10x - 5 алгебра 8 класс математический график Новый

Создание графика для уравнения y = 10x - 5 — это интересный процесс, который включает несколько шагов. Давайте разберем его поэтапно.

Шаг 1: Определите тип уравнения

Уравнение y = 10x - 5 является линейным уравнением, так как его график будет представлять собой прямую линию. В этом уравнении:

• 10 — это коэффициент при x, который называется угловым коэффициентом. Он показывает, насколько круто наклонена прямая.
• -5 — это свободный член, который отвечает за смещение линии по вертикали.

Шаг 2: Найдите точки для построения графика

Чтобы построить график, нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют уравнению. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Подставим x = 0:
   • y = 10 * 0 - 5 = -5
   • Точка: (0, -5)
2. Подставим x = 1:
   • y = 10 * 1 - 5 = 5
   • Точка: (1, 5)
3. Подставим x = -1:
   • y = 10 * (-1) - 5 = -15
   • Точка: (-1, -15)

Шаг 3: Нанесите точки на координатную плоскость

Теперь, когда мы нашли несколько точек, мы можем их нанести на координатную плоскость:

• Точка (0, -5) — это точка на оси y.
• Точка (1, 5) — это точка, находящаяся на правой стороне оси x.
• Точка (-1, -15) — это точка, находящаяся ниже оси x.

Шаг 4: Проведите прямую линию

Соедините все точки прямой линией. Убедитесь, что линия продолжается в обе стороны, так как линейное уравнение определяет бесконечное множество точек.

Шаг 5: Проверьте график

Убедитесь, что угловой коэффициент соответствует наклону линии. В нашем случае, угловой коэффициент 10 означает, что на каждые 1 единицу по оси x линия поднимается на 10 единиц по оси y.

Теперь у вас есть график для уравнения y = 10x - 5! Вы можете использовать его для анализа, поиска пересечений с осями и других математических задач.