Как создать график линейной функции для этих уравнений:

1. y = x + 2;
2. y = 3x - 1;
3. y = 2x - 3;
4. y = 0,4x - 1;

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции уравнения линейной функции построение графика алгебра 8 класс линейные уравнения математические функции координатная плоскость Новый

Чтобы создать график линейных функций для заданных уравнений, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из уравнений по отдельности и определим, как построить график.

Шаг 1: Определение точек

Для построения графика линейной функции нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на линии. Мы можем подставить разные значения для x и вычислить соответствующие значения для y.

Шаг 2: Подбор значений

Давайте выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2, и вычислим y для каждого уравнения.

Уравнение 1: y = x + 2

• Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0
• Если x = -1, то y = -1 + 2 = 1
• Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2
• Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3
• Если x = 2, то y = 2 + 2 = 4

Уравнение 2: y = 3x - 1

• Если x = -2, то y = 3*(-2) - 1 = -7
• Если x = -1, то y = 3*(-1) - 1 = -4
• Если x = 0, то y = 3*0 - 1 = -1
• Если x = 1, то y = 3*1 - 1 = 2
• Если x = 2, то y = 3*2 - 1 = 5

Уравнение 3: y = 2x - 3

• Если x = -2, то y = 2*(-2) - 3 = -7
• Если x = -1, то y = 2*(-1) - 3 = -5
• Если x = 0, то y = 2*0 - 3 = -3
• Если x = 1, то y = 2*1 - 3 = -1
• Если x = 2, то y = 2*2 - 3 = 1

Уравнение 4: y = 0,4x - 1

• Если x = -2, то y = 0,4*(-2) - 1 = -1,8
• Если x = -1, то y = 0,4*(-1) - 1 = -1,4
• Если x = 0, то y = 0,4*0 - 1 = -1
• Если x = 1, то y = 0,4*1 - 1 = -0,6
• Если x = 2, то y = 0,4*2 - 1 = -0,2

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда мы получили значения для y для различных x, мы можем построить график. Для этого:

1. Нанесите точки на координатную плоскость.
2. Для каждого уравнения соедините точки прямой линией.

После того как вы построите все линии, вы получите графики для всех четырех уравнений. Обратите внимание, что каждая линия будет иметь свой наклон и пересечение с осью y, что поможет вам увидеть, как функции соотносятся друг с другом.