Как упростить выражение: 0,3√216 - 0,8√150 + 0,9√6?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс корни квадратные корни математические выражения решение задач алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 0,3√216 - 0,8√150 + 0,9√6, начнем с упрощения корней квадратных чисел в каждом из слагаемых.

Шаг 1: Упрощение корня из 216

• Разложим 216 на множители: 216 = 6 * 36 = 6 * 6 * 6 = 6^3.
• Корень из 36 равен 6, следовательно, √216 = √(36 * 6) = √36 * √6 = 6√6.

Шаг 2: Упрощение корня из 150

• Разложим 150 на множители: 150 = 25 * 6 = 5^2 * 6.
• Корень из 25 равен 5, следовательно, √150 = √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6.

Шаг 3: Подставим упрощенные корни в исходное выражение

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

0,3√216 - 0,8√150 + 0,9√6 = 0,3 * 6√6 - 0,8 * 5√6 + 0,9√6.

Шаг 4: Упростим числовые коэффициенты

• 0,3 * 6 = 1,8, поэтому первое слагаемое становится 1,8√6.
• 0,8 * 5 = 4,0, поэтому второе слагаемое становится 4,0√6.

Шаг 5: Объединим все слагаемые

Теперь у нас есть:

1,8√6 - 4,0√6 + 0,9√6.

Сложим коэффициенты:

• 1,8 - 4,0 + 0,9 = -1,3.

Шаг 6: Запишем окончательный ответ

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-1,3√6.