Похожие вопросы
2025-08-31 11:23:34
Как упростить выражение 5b2, если дано следующее: √(25b²) * √(5b⁴)?
Алгебра 8 класс Упрощение корней и алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс корень из выражения квадратный корень алгебраические операции
2025-08-31 11:23:42
Чтобы упростить выражение √(25b²) * √(5b⁴), следуем нескольким шагам:
- Используем свойство корней: Мы можем использовать свойство корней, которое гласит, что √(a) * √(b) = √(a * b). Таким образом, мы можем объединить корни:
- √(25b²) * √(5b⁴) = √(25b² * 5b⁴)
- Умножаем под корнем: Теперь умножим выражения под корнем:
- 25b² * 5b⁴ = (25 * 5) * (b² * b⁴) = 125 * b^(2+4) = 125b⁶
- Находим корень: Теперь нам нужно найти корень из 125b⁶:
- √(125b⁶) = √(125) * √(b⁶)
- Упрощаем корень: Теперь упростим каждый из корней:
- √(125) = √(25 * 5) = √(25) * √(5) = 5√(5)
- √(b⁶) = b^(6/2) = b³
- Объединяем результаты: Теперь объединим результаты:
- √(125b⁶) = 5√(5) * b³ = 5b³√(5)
Таким образом, упрощенное выражение будет равно 5b³√(5).