Как возвести в степень следующие выражения: w) (-2a)4, n) (-a²b³)², D) (x³y)², p) (6a³b5)², t) (-a³b²)³, D) (2x²y³)³, q) (-3x²y)³ и P) (-1)100? Также, как упростить выражение 2(1/2x2x)?

Алгебра 8 класс Степени и степень числа возведение в степень алгебра 8 класс упрощение выражений алгебраические выражения степень выражений правила возведения в степень примеры алгебры алгебраические операции Новый

Давайте разберем, как возводить в степень каждое из заданных выражений. Мы будем использовать основные правила возведения в степень:

• При возведении произведения в степень, нужно возводить в степень каждый множитель.
• При возведении степени в степень, нужно перемножить показатели степеней.
• Отрицательное число, возведенное в четную степень, становится положительным, а в нечетную - остается отрицательным.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение:

1. w) (-2a)⁴:
   • Сначала возводим -2 в четвертую степень: (-2)⁴ = 16.
   • Теперь возводим a в четвертую степень: a⁴.
   • Следовательно, (-2a)⁴ = 16a⁴.
2. n) (-a²b³)²:
   • Возводим -1 в квадрат: (-1)² = 1.
   • Возводим a² в квадрат: (a²)² = a⁴.
   • Возводим b³ в квадрат: (b³)² = b⁶.
   • Итак, (-a²b³)² = 1a⁴b⁶ = a⁴b⁶.
3. D) (x³y)²:
   • Возводим x³ в квадрат: (x³)² = x⁶.
   • Возводим y в квадрат: y².
   • Таким образом, (x³y)² = x⁶y².
4. p) (6a³b⁵)²:
   • Возводим 6 в квадрат: 6² = 36.
   • Возводим a³ в квадрат: (a³)² = a⁶.
   • Возводим b⁵ в квадрат: (b⁵)² = b¹⁰.
   • Получаем: (6a³b⁵)² = 36a⁶b¹⁰.
5. t) (-a³b²)³:
   • Возводим -1 в куб: (-1)³ = -1.
   • Возводим a³ в куб: (a³)³ = a⁹.
   • Возводим b² в куб: (b²)³ = b⁶.
   • Итак, (-a³b²)³ = -1a⁹b⁶ = -a⁹b⁶.
6. D) (2x²y³)³:
   • Возводим 2 в куб: 2³ = 8.
   • Возводим x² в куб: (x²)³ = x⁶.
   • Возводим y³ в куб: (y³)³ = y⁹.
   • Таким образом, (2x²y³)³ = 8x⁶y⁹.
7. q) (-3x²y)³:
   • Возводим -3 в куб: (-3)³ = -27.
   • Возводим x² в куб: (x²)³ = x⁶.
   • Возводим y в куб: y³.
   • Получаем: (-3x²y)³ = -27x⁶y³.
8. P) (-1)¹⁰⁰:
   • Поскольку 100 - четное число, (-1)¹⁰⁰ = 1.

Теперь давайте упростим выражение 2(1/2x2x):

• Сначала упростим выражение внутри скобок: 1/2 * 2x = x.
• Теперь умножаем 2 на x: 2 * x = 2x.

Таким образом, 2(1/2x2x) = 2x.