Чтобы построить график функции y = -2x + 1, давайте пройдемся по шагам. Эта функция является линейной, и ее график будет прямой линией. Мы можем определить несколько ключевых точек, чтобы построить график.

В данной функции:

• Коэффициент при x равен -2 (это наклон линии).
• Свободный член равен 1 (это значение y, когда x равен 0, то есть y-пересечение).

Чтобы найти, где график пересекает ось y, подставим x = 0 в уравнение:

• y = -2(0) + 1 = 1.

Таким образом, точка пересечения с осью y - это (0, 1).

Теперь найдем еще одну точку, подставив, например, x = 1:

• y = -2(1) + 1 = -1.

Получаем точку (1, -1).

Теперь у нас есть две точки: (0, 1) и (1, -1). Мы можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямую линию.

Чтобы убедиться, что мы правильно построили график, можно найти еще одну точку, например, x = -1:

• y = -2(-1) + 1 = 3.

Таким образом, точка (-1, 3) также должна лежать на графике.

Теперь, когда мы отметили все точки и провели линию, мы видим, что график функции y = -2x + 1 - это наклонная линия, которая убывает, так как коэффициент перед x отрицательный.

Таким образом, график функции выглядит как прямая линия, проходящая через точки (0, 1), (1, -1) и (-1, 3).