Как выглядит график функции, заданной уравнением 3x - 2y + 4 = 0?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции уравнение 3x - 2y + 4 = 0 алгебра 8 класс координатная плоскость решение уравнения Новый

Чтобы построить график функции, заданной уравнением 3x - 2y + 4 = 0, сначала преобразуем это уравнение в более удобный вид, например, в уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены, содержащие y, на одну сторону уравнения:

3x + 4 = 2y

2. Делим обе стороны уравнения на 2:

y = (3/2)x + 2

3. Теперь мы видим, что угловой коэффициент (m) равен 3/2, а свободный член (b) равен 2:
• Угловой коэффициент 3/2 означает, что на каждый 2 единицы, которые мы движемся вправо по оси x, мы поднимаемся на 3 единицы вверх по оси y.
• Свободный член 2 указывает на то, что прямая пересекает ось y в точке (0, 2).

Теперь, чтобы построить график, нам нужно найти еще несколько точек:

1. Подставим x = 0:

y = (3/2)*0 + 2 = 2. Таким образом, у нас есть точка (0, 2).

2. Подставим x = 2:

y = (3/2)*2 + 2 = 3 + 2 = 5. Таким образом, у нас есть точка (2, 5).

3. Подставим x = -2:

y = (3/2)*(-2) + 2 = -3 + 2 = -1. Таким образом, у нас есть точка (-2, -1).

Теперь у нас есть три точки: (0, 2), (2, 5) и (-2, -1). Мы можем нанести их на координатную плоскость и провести прямую через эти точки.

График функции будет представлять собой прямую линию, которая поднимается с углом, так как угловой коэффициент положительный.