Как записать выражение 7x² - (2x - 3)² в виде многочлена?

Алгебра 8 класс Многочлены алгебра 8 класс многочлен выражение 7x² (2x - 3)² преобразование выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы записать выражение 7x² - (2x - 3)² в виде многочлена, нам нужно сначала упростить его, выполнив необходимые операции.

1. Раскроем скобки в квадрате:
• (2x - 3)² = (2x)² - 2 * (2x) * 3 + (3)² = 4x² - 12x + 9
2. Теперь подставим это выражение обратно в исходное:
• 7x² - (4x² - 12x + 9)
3. Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:
• 7x² - 4x² + 12x - 9
4. Теперь объединим подобные члены:
• 7x² - 4x² = 3x²
• 12x остается без изменений
• -9 также остается без изменений

Таким образом, мы получаем:

3x² + 12x - 9

Итак, выражение 7x² - (2x - 3)² в виде многочлена равно 3x² + 12x - 9.