Какие характеристики можно выделить у графика функции y=2x+6?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции характеристики графика y=2x+6 алгебра 8 класс функции и их графики Новый

График функции y=2x+6 является графиком линейной функции. Давайте разберем основные характеристики этого графика:

1. Угол наклона (коэффициент при x):

• Коэффициент при x равен 2. Это означает, что график поднимается на 2 единицы по оси y при увеличении x на 1 единицу. Таким образом, функция имеет положительный угол наклона.

2. Пересечение с осью y:

• Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно подставить x=0 в уравнение функции: y=2(0)+6=6. Таким образом, график пересекает ось y в точке (0, 6).

3. Пересечение с осью x:

• Чтобы найти точку пересечения с осью x, нужно приравнять y к 0 и решить уравнение: 0=2x+6. Это уравнение можно решить следующим образом:
1. 2x + 6 = 0
2. 2x = -6
3. x = -3
• Таким образом, график пересекает ось x в точке (-3, 0).

4. Область определения и область значений:

• Область определения функции y=2x+6 - это все действительные числа (x может принимать любые значения).
• Область значений также составляет все действительные числа, так как линейная функция может принимать любые значения y в зависимости от x.

5. Прямолинейность:

• График функции является прямой линией, так как это линейная функция. Он не имеет кривизны и продолжает в обе стороны бесконечно.

6. Параллельность:

• Все графики функций вида y=kx+b, где k - постоянное число, будут параллельны друг другу. В данном случае, k=2, значит, график будет параллелен другим графикам с тем же углом наклона.

Таким образом, график функции y=2x+6 имеет несколько ключевых характеристик, которые помогают понять его поведение и положение на координатной плоскости.