Какое число задумано, если его умножают на 2, затем прибавляют 1, после чего результат умножают на 3, прибавляют 2, потом эту сумму умножают на 4 и добавляют 3, и в итоге получается 95? Пожалуйста, объясните решение.

Алгебра 8 класс Уравнения алгебра 8 класс задача на нахождение числа решение уравнения математическая задача последовательные операции умножение и сложение объяснение решения шаги решения задачи Новый

Давайте обозначим задуманное число как x. Теперь мы последовательно выполним все операции, описанные в задаче, и составим уравнение.

1. Сначала мы умножаем x на 2:
• 2 * x
2. Затем прибавляем 1:
• 2 * x + 1
3. После этого результат умножаем на 3:
• (2 * x + 1) * 3
4. Прибавляем 2:
• (2 * x + 1) * 3 + 2
5. Теперь эту сумму умножаем на 4:
• [(2 * x + 1) * 3 + 2] * 4
6. И добавляем 3:
• [(2 * x + 1) * 3 + 2] * 4 + 3
7. В итоге мы знаем, что это равно 95:
• [(2 * x + 1) * 3 + 2] * 4 + 3 = 95

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала упростим уравнение. Выразим его в более простой форме:
• [(2 * x + 1) * 3 + 2] * 4 = 95 - 3
• [(2 * x + 1) * 3 + 2] * 4 = 92
2. Теперь разделим обе стороны на 4:
• (2 * x + 1) * 3 + 2 = 92 / 4
• (2 * x + 1) * 3 + 2 = 23
3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
• (2 * x + 1) * 3 = 23 - 2
• (2 * x + 1) * 3 = 21
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
• 2 * x + 1 = 21 / 3
• 2 * x + 1 = 7
5. Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
• 2 * x = 7 - 1
• 2 * x = 6
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 6 / 2
• x = 3

Итак, задуманное число равно 3.

Вы можете проверить это, подставив значение x = 3 обратно в последовательность операций и убедившись, что итоговый результат действительно равен 95.