Какое из предложенных выражений имеет наименьшее значение?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. √17
2. 3√2
3. √38/√2
4. √3√5

Алгебра 8 класс Неравенства и сравнение чисел алгебра 8 класс наименьшее значение математические выражения сравнение выражений решение задач по алгебре Новый

Чтобы определить, какое из предложенных выражений имеет наименьшее значение, давайте вычислим каждое из них по порядку.

1. Первое выражение: √17

   Приблизительное значение √17 можно найти, заметив, что 4^2 = 16 и 5^2 = 25, следовательно, √17 примерно равно 4.123.

2. Второе выражение: 3√2

   Значение √2 примерно равно 1.414, поэтому 3√2 будет равно 3 * 1.414 = 4.242.

3. Третье выражение: √38/√2

   Сначала вычислим √38. Поскольку 6^2 = 36 и 7^2 = 49, то √38 примерно равно 6.164. Теперь разделим это значение на √2: 6.164 / 1.414 ≈ 4.36.

4. Четвёртое выражение: √3√5

   Это выражение можно упростить: √3√5 = √(3*5) = √15. Приблизительное значение √15 находится между 3.8 и 4, так как 3^2 = 9 и 4^2 = 16. Более точно, √15 ≈ 3.873.

Теперь сравним все полученные значения:

• √17 ≈ 4.123
• 3√2 ≈ 4.242
• √38/√2 ≈ 4.36
• √3√5 ≈ 3.873

Наименьшее значение среди всех выражений имеет √3√5, которое примерно равно 3.873.

Ответ: 4