Какое количество серебра содержалось в сплаве, если изначально в нем было 40 г золота, а после добавления 50 г золота содержание золота возросло на 20%?

Алгебра 8 класс Проценты и пропорции алгебра 8 класс задача на проценты сплав золота серебра количество серебра в сплаве решение алгебраических задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество серебра в сплаве как S. Изначально в сплаве было 40 г золота. После добавления 50 г золота общее количество золота стало:

• 40 г + 50 г = 90 г.

Теперь найдем общее количество сплава после добавления золота. Оно будет равно:

• количество золота (90 г) + количество серебра (S г) = 90 г + S г.

Согласно условию задачи, содержание золота возросло на 20%. Это означает, что новое содержание золота составляет:

• 40 г + 20% от 40 г = 40 г + 0.2 * 40 г = 40 г + 8 г = 48 г.

Теперь мы можем записать уравнение для содержания золота в сплаве:

• Содержание золота = (количество золота / общее количество сплава) * 100%.

Подставим известные значения:

• (90 / (90 + S)) * 100% = 48.

Теперь упростим это уравнение:

• 90 / (90 + S) = 0.48.

Умножим обе стороны уравнения на (90 + S):

• 90 = 0.48 * (90 + S).

Теперь раскроем скобки:

• 90 = 43.2 + 0.48S.

Теперь перенесем 43.2 на другую сторону уравнения:

• 90 - 43.2 = 0.48S.

Это дает нам:

• 46.8 = 0.48S.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.48, чтобы найти S:

• S = 46.8 / 0.48.

Приблизительно это равно:

• S = 97.5.

Таким образом, количество серебра в сплаве составляет примерно 97.5 г.