Какое значение аргумента x необходимо определить, если дано равенство f(x+3)=5f(x+9) для функции y=f(x), где f(x)=1/x?

Алгебра 8 класс Уравнения с функциями значение аргумента x равенство f(x+3)=5f(x+9) функция y=f(x) f(x)=1/x алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение f(x+3) = 5f(x+9), где f(x) = 1/x, начнем с подстановки функции в уравнение.

1. Подставим f(x+3) и f(x+9) в уравнение:

• f(x+3) = 1/(x+3)
• f(x+9) = 1/(x+9)

2. Теперь подставим эти выражения в равенство:

1/(x+3) = 5 * (1/(x+9))

3. Упростим правую часть уравнения:

1/(x+3) = 5/(x+9)

4. Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого перемножим обе части уравнения на (x+3)(x+9), чтобы избавиться от дробей:

(x+9) = 5(x+3)

5. Раскроем скобки на правой стороне:

x + 9 = 5x + 15

6. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:

• x - 5x = 15 - 9
• -4x = 6

7. Разделим обе стороны на -4:

x = 6 / -4

x = -3/2

Таким образом, значение аргумента x, которое удовлетворяет данному равенству, равно -3/2.