Похожие вопросы
2025-02-17 20:10:41
При заданной функции y=f(x), где f(x)=-x(в квадрате), при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+2)=f(x-3)?
Алгебра 8 класс Уравнения с функциями алгебра 8 класс функция равенство f(x) значения аргумента квадрат уравнение
2025-02-17 20:10:54
Для решения уравнения f(x+2) = f(x-3), начнем с подстановки значений в функцию f(x) = -x^2.
Сначала найдем f(x+2):
- Подставляем x+2 в функцию: f(x+2) = -(x+2)^2.
- Раскроем скобки: f(x+2) = -(x^2 + 4x + 4) = -x^2 - 4x - 4.
Теперь найдем f(x-3):
- Подставляем x-3 в функцию: f(x-3) = -(x-3)^2.
- Раскроем скобки: f(x-3) = -(x^2 - 6x + 9) = -x^2 + 6x - 9.
Теперь у нас есть два выражения:
- f(x+2) = -x^2 - 4x - 4
- f(x-3) = -x^2 + 6x - 9
Приравняем их друг к другу:
-x^2 - 4x - 4 = -x^2 + 6x - 9.
Теперь упростим уравнение:
- Сначала уберем -x^2 с обеих сторон: -4x - 4 = 6x - 9.
- Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: -4x - 6x = -9 + 4.
- Это упростится до: -10x = -5.
- Теперь разделим обе стороны на -10: x = 1/2.
Таким образом, равенство f(x+2) = f(x-3) выполняется при x = 1/2.
