При заданной функции y=f(x), где f(x)=-x(в квадрате), при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+2)=f(x-3)?

Алгебра 8 класс Уравнения с функциями алгебра 8 класс функция равенство f(x) значения аргумента квадрат уравнение Новый

Для решения уравнения f(x+2) = f(x-3), начнем с подстановки значений в функцию f(x) = -x^2.

Сначала найдем f(x+2):

• Подставляем x+2 в функцию: f(x+2) = -(x+2)^2.
• Раскроем скобки: f(x+2) = -(x^2 + 4x + 4) = -x^2 - 4x - 4.

Теперь найдем f(x-3):

• Подставляем x-3 в функцию: f(x-3) = -(x-3)^2.
• Раскроем скобки: f(x-3) = -(x^2 - 6x + 9) = -x^2 + 6x - 9.

Теперь у нас есть два выражения:

• f(x+2) = -x^2 - 4x - 4
• f(x-3) = -x^2 + 6x - 9

Приравняем их друг к другу:

-x^2 - 4x - 4 = -x^2 + 6x - 9.

Теперь упростим уравнение:

• Сначала уберем -x^2 с обеих сторон: -4x - 4 = 6x - 9.
• Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: -4x - 6x = -9 + 4.
• Это упростится до: -10x = -5.
• Теперь разделим обе стороны на -10: x = 1/2.

Таким образом, равенство f(x+2) = f(x-3) выполняется при x = 1/2.