Чтобы найти значение выражения (36a² - 1/49b):(6a - 1/7b) при a = 5/6 и b = 2/21, давайте сначала подставим значения a и b в выражение и упростим его шаг за шагом.

• a = 5/6
• b = 2/21

Теперь подставим эти значения в выражение:

(36*(5/6)² - 1/49*(2/21)) : (6*(5/6) - 1/7*(2/21))

• Сначала найдем 36*(5/6)²:
• (5/6)² = 25/36
• 36*(25/36) = 25
• Теперь найдем 1/49*(2/21):
• 1/49*(2/21) = 2/1029
• Теперь можем подставить в числитель:
• 25 - 2/1029

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 1029 - это 1029:

• 25 = 25*1029/1029 = 25725/1029
• Теперь вычтем: 25725/1029 - 2/1029 = (25725 - 2)/1029 = 25723/1029

• Теперь упростим 6*(5/6):
• 6*(5/6) = 5
• Теперь найдем 1/7*(2/21):
• 1/7*(2/21) = 2/147
• Теперь можем подставить в знаменатель:
• 5 - 2/147

Чтобы вычесть дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 147 - это 147:

• 5 = 5*147/147 = 735/147
• Теперь вычтем: 735/147 - 2/147 = (735 - 2)/147 = 733/147

Теперь у нас есть:

(25723/1029) : (733/147)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:

(25723/1029) * (147/733)

• Умножим числители и знаменатели:
• 25723 * 147
• 1029 * 733

Теперь нужно посчитать числитель и знаменатель:

• 25723 * 147 = 3781361
• 1029 * 733 = 754737

Таким образом, итоговое значение выражения будет:

3781361 / 754737

Это значение можно оставить в виде дроби или упростить, если это возможно.