Какое значение имеет выражение корень из 3 минус 5 умножить на корень из 108 плюс 1 вторая умножить на корень из 12?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и операции с ними корень из 3 5 умножить на корень из 108 1 вторая корень из 12 алгебра 8 класс математическое выражение решение уравнений Арифметические операции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

корень из 3 - 5 * корень из 108 + 1/2 * корень из 12

Сначала упростим каждую из корней отдельно.

1. Корень из 3: это просто корень из 3, оставим его без изменений.
2. Корень из 108: мы можем разложить 108 на множители. 108 = 36 * 3, и корень из 36 равен 6. Таким образом, корень из 108 можно записать как:
• корень из 108 = корень из (36 * 3) = корень из 36 * корень из 3 = 6 * корень из 3.
3. Корень из 12: аналогично, 12 = 4 * 3, и корень из 4 равен 2. Значит:
• корень из 12 = корень из (4 * 3) = корень из 4 * корень из 3 = 2 * корень из 3.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

корень из 3 - 5 * (6 * корень из 3) + 1/2 * (2 * корень из 3)

Упростим это выражение:

1. Первый член: корень из 3.
2. Второй член: - 5 * 6 * корень из 3 = -30 * корень из 3.
3. Третий член: 1/2 * 2 * корень из 3 = корень из 3.

Теперь объединяем все три члена:

корень из 3 - 30 * корень из 3 + корень из 3

Соберем подобные члены:

1. 1 * корень из 3 + 1 * корень из 3 - 30 * корень из 3 = (1 + 1 - 30) * корень из 3 = -28 * корень из 3.

Итак, окончательный ответ будет:

-28 * корень из 3.