Какое значение получится при выполнении действия: (b-3)*(b^2+3b+9)?

Алгебра 8 класс Многочлены алгебра 8 класс значение выражения вычисление алгебраических выражений действия с многочленами алгебраические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (b-3)*(b^2+3b+9), мы воспользуемся распределительным законом, который также известен как закон умножения многочленов. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишем выражение:

   (b - 3) * (b^2 + 3b + 9)

2. Применим распределительный закон:

   Мы умножим каждое слагаемое второго множителя на первое:

   • Первое слагаемое: b * (b^2 + 3b + 9) = b^3 + 3b^2 + 9b
   • Второе слагаемое: -3 * (b^2 + 3b + 9) = -3b^2 - 9b - 27
3. Сложим все полученные слагаемые:

   Теперь мы объединим все результаты:

   b^3 + 3b^2 + 9b - 3b^2 - 9b - 27

4. Упростим выражение:

   Сложим подобные слагаемые:

   • b^3
   • (3b^2 - 3b^2) = 0
   • (9b - 9b) = 0
   • -27

   Таким образом, мы получаем:

   b^3 - 27

Итак, окончательный результат: (b - 3) * (b^2 + 3b + 9) = b^3 - 27.