Какова цена мороженого и пирожка, если за 4 мороженых и 3 пирожка заплатили 5 грн 55 коп, а мороженое дороже пирожка на 25 копеек?

Алгебра 8 класс Система уравнений алгебра 8 класс задача на системы уравнений цена мороженого цена пирожка алгебраические уравнения решение задач математические задачи стоимость продуктов Новый

Давайте обозначим цену мороженого как x (в гривнах) и цену пирожка как y (в гривнах). Нам даны следующие условия:

• За 4 мороженых и 3 пирожка заплатили 5 грн 55 коп. Это можно записать в виде уравнения:

4x + 3y = 5.55

• Также известно, что мороженое дороже пирожка на 25 копеек. Это можно записать как:

x = y + 0.25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 3y = 5.55
2. x = y + 0.25

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y + 0.25:

4(y + 0.25) + 3y = 5.55

Теперь раскроем скобки:

4y + 1 + 3y = 5.55

Сложим одночлены:

7y + 1 = 5.55

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

7y = 5.55 - 1

7y = 4.55

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:

y = 4.55 / 7

y = 0.65

Теперь мы нашли цену пирожка. Теперь найдем цену мороженого, подставив значение y в уравнение x = y + 0.25:

x = 0.65 + 0.25

x = 0.90

Таким образом, мы получили:

• Цена мороженого (x) = 0.90 грн
• Цена пирожка (y) = 0.65 грн

Ответ: мороженое стоит 0.90 грн, а пирожок стоит 0.65 грн.