Какова масса серебра в сплаве, если масса сплава, состоящего из серебра и меди, составляет 3,5 кг, а масса серебра составляет 16 2/3% от массы меди?

Алгебра 8 класс Проценты и пропорции алгебра 8 класс задача на сплав масса серебра процентное содержание решение задачи сплав серебра и меди Новый

Для решения задачи начнем с обозначения неизвестных величин. Пусть:

• S - масса серебра,
• M - масса меди.

Согласно условию задачи, масса сплава составляет 3,5 кг. Это можно записать как:

S + M = 3,5

Также известно, что масса серебра составляет 16 2/3% от массы меди. В процентах это можно записать как:

S = (16 2/3 / 100) * M

Теперь преобразуем 16 2/3% в десятичную дробь:

• 16 2/3% = 16.67% = 0.1667.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S + M = 3,5
2. S = 0.1667 * M

Теперь подставим второе уравнение в первое:

0.1667 * M + M = 3,5

Объединим M:

1.1667 * M = 3,5

Теперь найдем массу меди (M):

M = 3,5 / 1.1667

Вычислим M:

M ≈ 3,0 кг

Теперь подставим значение M обратно в одно из уравнений, чтобы найти S:

S = 0.1667 M S = 0.1667 3,0

Вычислим S:

S ≈ 0.5 кг

Таким образом, масса серебра в сплаве составляет 0,5 кг.