Какова область определения следующих функций:

1. А) у=5х-7;
2. Б) у=;
3. В) у=;
4. Г) у=;
5. Д) у=;

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функции алгебра 8 класс уравнения анализ функций Новый

Давайте разберем, как находить область определения функций. Область определения функции - это множество всех возможных значений переменной, для которых функция имеет смысл и дает определенный результат.

1. Функция A: у = 5x - 7

Это линейная функция. Линейные функции определены для всех значений x, так как нет никаких ограничений (например, деления на ноль или корня из отрицательного числа). Таким образом, область определения:

Область определения: все действительные числа (x ∈ R).

2. Функция Б: у = √(x)

Здесь мы имеем дело с квадратным корнем. Квадратный корень определен только для неотрицательных чисел. Это значит, что x должно быть больше или равно нулю. Таким образом, область определения:

Область определения: x ≥ 0.

3. Функция В: у = 1/(x - 3)

В этой функции есть деление на выражение (x - 3). Деление на ноль не определено, поэтому мы должны исключить значение, при котором x - 3 = 0, то есть x = 3. Таким образом, область определения:

Область определения: x ≠ 3.

4. Функция Г: у = ln(x)

Логарифмическая функция ln(x) определена только для положительных значений x. Это значит, что x должно быть больше нуля. Таким образом, область определения:

Область определения: x > 0.

5. Функция Д: у = 1/(x^2 - 4)

В этой функции также есть деление. Мы должны исключить значения, при которых x^2 - 4 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x^2 = 4, следовательно, x = 2 и x = -2. Таким образом, область определения:

Область определения: x ≠ 2 и x ≠ -2.

Теперь у вас есть области определения для каждой из перечисленных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!