Какова область определения следующих функций:

1. F(x)=2x-7
2. F(x)=x-2/x+6

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функций алгебра 8 класс F(x)=2x-7 F(x)=x-2/x+6 функции и их области алгебраические функции определение функций Новый

Чтобы определить область определения функций, нужно выяснить, для каких значений переменной x функции принимают определенные значения. Рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Функция F(x) = 2x - 7

• Это линейная функция, которая принимает значения для всех действительных чисел x.
• Нет ограничений по x, так как выражение 2x - 7 определено для любого значения x.
• Таким образом, область определения этой функции: все действительные числа или (-∞; +∞).

2. Функция F(x) = (x - 2) / (x + 6)

• Это дробная функция, и здесь важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, так как деление на ноль не определено.
• Найдем, при каком значении x знаменатель равен нулю:
1. x + 6 = 0
2. x = -6
• Таким образом, функция не определена при x = -6.
• Следовательно, область определения этой функции включает все действительные числа, кроме -6.
• Обозначим область определения: (-∞; -6) ∪ (-6; +∞).

Итак, подводя итог:

• Область определения F(x) = 2x - 7: (-∞; +∞).
• Область определения F(x) = (x - 2) / (x + 6): (-∞; -6) ∪ (-6; +∞).