Какова область определения следующих функций:

1. у = х(х-4) / (х-4)
2. у = (х+3) / (8,9 + 2х)

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функций алгебра 8 класс функции уравнения дробные функции Новый

Чтобы найти область определения функций, нужно определить, при каких значениях переменной x функция не будет иметь смысла. Обычно это происходит, когда в знаменателе дроби стоит ноль, так как деление на ноль невозможно.

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция: у = х(х-4) / (х-4)

Здесь мы видим, что в знаменателе стоит (х - 4). Чтобы найти, при каком значении x знаменатель равен нулю, решим уравнение:

• (х - 4) = 0

Решая это уравнение, получаем:

• х = 4

Таким образом, функция не определена при x = 4. Однако, мы также можем заметить, что числитель также равен нулю при x = 4. Это означает, что функция имеет разрыв в этой точке. В остальных случаях функция определена.

Следовательно, область определения первой функции:

• x ∈ R, x ≠ 4

2. Функция: у = (х + 3) / (8.9 + 2х)

Теперь рассмотрим вторую функцию. Здесь знаменатель равен (8.9 + 2х). Чтобы найти, при каких значениях x знаменатель равен нулю, решим уравнение:

• (8.9 + 2х) = 0

Решая это уравнение:

• 2х = -8.9
• х = -8.9 / 2
• х = -4.45

Таким образом, функция не определена при x = -4.45. В остальных случаях функция определена.

Следовательно, область определения второй функции:

• x ∈ R, x ≠ -4.45

В заключение, области определения функций:

• 1. у = х(х-4) / (х-4): x ∈ R, x ≠ 4
• 2. у = (х + 3) / (8.9 + 2х): x ∈ R, x ≠ -4.45