Какова область определения выражения 7 - 4x, которое находится под корнем?

Алгебра 8 класс Область определения функции область определения выражение 7 - 4x корень алгебра 8 класс уравнение математический анализ Новый

Чтобы найти область определения выражения, которое находится под корнем, нам нужно помнить, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. В данном случае, у нас есть выражение 7 - 4x.

Следовательно, мы должны решить неравенство:

7 - 4x ≥ 0

1. Первым шагом будет перенести 7 на правую сторону неравенства:
-4x ≥ -7
2. Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, мы умножим обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:
4x ≤ 7
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
x ≤ 7/4
4. Таким образом, мы получили, что x может принимать значения, которые меньше или равны 7/4.

Область определения данного выражения будет включать все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству:

x ≤ 7/4

В итоге, область определения выражения 7 - 4x под корнем: (-∞, 7/4].