Чтобы найти площадь мата, нам нужно воспользоваться заданной функцией m(x) = x² + 6x + 9, где x - это длина стороны квадратной фотографии в дюймах. В данном случае длина стороны фотографии составляет 4.6 дюйма.

Шаги решения:

1. Подставим значение x = 4.6 в функцию m(x).
2. Теперь вычислим m(4.6):
• Сначала найдём (4.6)²: 4.6 * 4.6 = 21.16.
• Затем вычислим 6 * 4.6: 6 * 4.6 = 27.6.
• Теперь сложим все части: 21.16 + 27.6 + 9.
• Сначала сложим 21.16 + 27.6 = 48.76.
• Теперь добавим 9: 48.76 + 9 = 57.76.
3. Таким образом, площадь мата равна 57.76 квадратных дюймов.

Ответ: Площадь мата составляет 57.76 квадратных дюймов.