Какова площадь прямоугольного треугольника АОВ, где О - начало координат, если функция y=-1/3x+2 пересекает оси координат в точках А и В?

Алгебра 8 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника алгебра 8 класс координаты функция пересечение осей точки А и В начало координат геометрия математическая задача Новый

Для нахождения площади прямоугольного треугольника АОВ, где О - начало координат, нам нужно сначала определить координаты точек A и B, в которых прямая y = -1/3x + 2 пересекает оси координат.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем точку A (пересечение с осью y):
• Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0 в уравнение функции:
• y = -1/3 * 0 + 2 = 2.
• Таким образом, точка A имеет координаты (0, 2).
2. Найдем точку B (пересечение с осью x):
• Чтобы найти точку пересечения с осью x, подставим y = 0 в уравнение функции:
• 0 = -1/3x + 2.
• Перепишем уравнение: 1/3x = 2.
• Умножим обе стороны на 3: x = 6.
• Таким образом, точка B имеет координаты (6, 0).

Теперь у нас есть координаты точек A (0, 2) и B (6, 0).

Найдем площадь треугольника АОВ:

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае:

• Основанием треугольника является отрезок OB (длина отрезка от точки O до точки B), который равен 6 (длина по оси x).
• Высотой треугольника является отрезок OA (длина отрезка от точки O до точки A), который равен 2 (длина по оси y).

Теперь подставляем значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 6 * 2 = 6.

Ответ: Площадь треугольника АОВ равна 6 квадратных единиц.